И астрономический посох и трикветр не могли обеспечить высокую точность измерений, и потому им нередко предпочитали квадранты — угломерные инструменты, достигшие к концу средневековья высокой степени совершенства. В простейшем варианте (рис. 3) квадрант представляет собой плоскую доску в форме четверти градуированного круга. Около центра с этого круга вращается подвижная линейка с двумя диоптрами (иногда линейку заменяли трубкой). Если плоскость квадранта вертикальна, то по положению трубы или визирной линейки, направленных на светило, легко измерить высоту светила над горизонтом. В тех случаях, когда вместо четверти круга использовали его шестую часть, инструмент назывался секстантом, а если восьмую часть — октантом. Как и в других случаях, чем крупнее был квадрант или секстант, чем точнее была его градуировка и установка в вертикальной плоскости, тем более точные измерения с ним можно было выполнять. Для обеспечения устойчивости и прочности крупные квадранты укрепляли на вертикальных стенах. Такие стенные квадранты еще в XVIII веке считались лучшими угломерными инструментами.

К тому же типу инструментов, что и квадрант, относится астролябия или астрономическое кольцо (рис. 4). Разделенный на градусы металлический круг подвешивается к какой-нибудь опоре за кольцо А. В центре астролябии укреплена алидада — вращающаяся линейка с двумя диоптрами. По положению алидады, направленной на светило, легко отсчитывается его угловая высота.

Рис. 4. Древняя (справа) и самодельная астролябия.